“Il problema delle vibrazioni degli edifici ha assunto, negli ultimi anni, sempre maggiore importanza sia in relazione alla diversa tipologia strutturale delle costruzioni moderne, più snelle e più leggere grazie ad un più razionale utilizzo dei materiali con migliori caratteristiche di resistenza meccanica, sia in relazione al moltiplicarsi delle fonti vibrazione, in special modo quelle generate dalle attività dell’uomo: sorgenti di vibrazione quali attività di cantiere, scoppi di mine, funzionamento di macchine e traffico stradale e ferroviario. Queste possono essere causa di disturbo e apprensione degli occupanti di edifici e ciò può portare alla necessità di verificare se le vibrazioni siano tali da indurre o meno danni alle costruzioni, soprattutto in presenza di evidenti danni architettonici generati da altre cause.” Questo è quanto viene riportato nella premessa della UNI9916 che, insieme alla DIN4150, rappresentano i documenti normativi di riferimento italiano ed europeo per lo studio delle vibrazioni su edifici.
Le caratteristiche dei fenomeni vibratori che possono interessare un edificio variano in modo sostanziale in funzione della natura della sorgente di eccitazione, la tipologia di terreno e delle caratteristiche dinamiche dell’edificio stesso. Per una corretta esecuzione delle misurazioni è necessario tenere conto dei seguenti fattori:
- meccanismo di eccitazione;
- meccanismo di trasmissione (terreno – contesto geologico sito specifico);
- distribuzione spettrale dell’onda vibratoria.
Di seguito si analizzeranno maggiormente nel dettaglio i tre fattori al fine di avere una loro miglior comprensione:
Meccanismo di eccitazione
Il treno d’onde sismiche prodotto da una sorgente naturale o artificiale può impattare direttamente su un edificio o su singoli elementi dello stesso oppure essere trasmesso tramite un mezzo come il terreno di fondazione. Questa sorgente può collocarsi esternamente all’infrastruttura oggetto di studio oppure internamente, ad esempio nel primo caso potrebbe trattarsi di cantieri, macchinari meccanici, traffico veicolare, esplosioni; nel secondo invece macchinari industriali oppure, in casi particolari come ponti e gallerie, lo stesso traffico veicolare per cui sono stati progettati.
I treni d’onda così generati possono presentare caratteristiche estremamente variabili a seconda del caso di studio. In particolare, le sorgenti possono essere puntuali o areali, nonché impulsive o persistenti. All’interno di questo ampio spettro di possibilità, due esempi estremi possono essere individuati nell’esplosione di una carica di dinamite, riconducibile a una sorgente istantanea e puntuale, e nel traffico veicolare, tipicamente classificabile come sorgente persistente e areale.
Meccanismo di trasmissione
L’energia immessa in ambiente da una sorgente naturale e/o artificiale si propaga progressivamente verso l’edificio. Questa propagazione può verificarsi direttamente, nel caso in cui la sorgente sia interna all’edificio, oppure tramite il terreno di fondazione qualora la sorgente si trovi al di fuori dell’edificio.
Nello specifico qualora la sorgente sia esterna all’edificio viene genero un treno d’onde che, dopo essersi modificate in ampiezza, per effetto delle caratteristiche fisico-meccaniche del terreno attraversato, raggiungono gli elementi fondazionali per poi propagarsi lungo la struttura. Il comportamento meccanico dei terreni sotto l’effetto di carichi ciclici ad elevata frequenza è alquanto complesso ed è caratterizzato da marcata non linearità. Si osservano infatti deformazioni permanenti, dissipazione di energia e degradazione progressiva delle caratteristiche meccaniche per effetto del numero di cicli di carico applicati.
Nella generalità dei casi, quello che si osserva è un’attenuazione delle ampiezze delle onde all’allontanarsi dalla sorgente, per effetto geometrico e per effetto dissipativo del terreno:
Attenuazione geometrica
L’attenuazione geometrica è dovuta alla divergenza dell’energia su un volume crescente. L’energia totale delle onde rimane costante però, distribuendosi su volumi sempre maggiori, comporta a una diminuzione progressiva dell’ampiezza del segnale.Per un’onda sferica in un mezzo omogeneo tridimensionale, l’energia E segue la legge:
dove r è la distanza dalla sorgente. Per le onde superficiali, invece, l’attenuazione è più lenta e segue una relazione di tipo:
Attenuazione anelastica
L’attenuazione anelastica è causata dalla dissipazione dell’energia sotto forma di calore e altri effetti irreversibili all’interno del mezzo di propagazione. Questo tipo di attenuazione è legato alla natura del mezzo attraverso il quale si propagano le onde ed è descritta tramite il fattore di qualità sismico Q.
dove A1 è l’ampiezza alla distanza x dalla sorgente, A0 l’ampiezza iniziale e λ lunghezza d’onda. Valori elevati di Q indicano una bassa dissipazione di energia, mentre valori bassi suggeriscono una forte attenuazione anelastica.
L’attenuazione delle onde sismiche può essere modellata attraverso un’espressione che combina sia l’attenuazione geometrica che quella anelastica. La formula generale, secondo Aki & Richards (2002), per l’ampiezza di un’onda sismica è:
Dove n = 1 per le onde di superficie e n = 2 per le onde di volume.
Tale fenomeno è più sensibile per le componenti del moto alle alte frequenze e nei terreni incoerenti e poco addensati. Da ciò deriva quindi, con l’aumento della distanza dalla sorgente, lo sviluppo di uno spettro caratterizzato da un contenuto spettrale più ricco in basse frequenze. ln alcuni casi, quando si è in presenza di condizioni stratigrafiche particolari possono verificarsi fenomeni di risonanza (leggi l’articolo completo) che tendono ad amplificare alcuni valori spettrali rispetto ad altri.
In situazioni geologiche particolari, caratterizzate dalla presenza di terreni scadenti o di riporti al di sotto delle fondazioni possono svilupparsi fenomeni di compattazione del terreno responsabili di assestamenti fondazionali che potrebbero determinare lesioni alle opere. Il caso estremo di tali eventi è rappresentato dai fenomeni di liquefazione sismoindotta a seguito di eventi sismici di elevata magnitudo momento.
Distribuzione spettrale dell’onda vibratoria
L’effetto delle vibrazioni sugli edifici varia in funzione dell’ampiezza e della frequenza della sorgente; per questa ragione la severità del fenomeno è, in generale, individuata attraverso uno spettro sismico.
L’analisi dei fenomeni deve quindi essere effettuata nel dominio delle frequenze, avendo cura di scegliere l’intervallo di analisi in funzione delle caratteristiche dei fenomeni di eccitazione e di risposta dell’opera oggetto di studio.
Secondo l’ipotesi fondamentale della fisica lineare (Teorema di Fourier) i segnali possono essere infatti rappresentati come la somma di segnali indipendenti, dette armoniche del segnale. Tali armoniche, per analisi monodimensionali, sono funzioni trigonometriche seno e coseno, e si comportano in modo indipendente non interagendo tra di loro. Concentrando l’attenzione su ciascuna componente armonica il risultato finale in analisi lineare risulterà equivalente alla somma dei comportamenti parziali corrispondenti alle singole armoniche.
In questo modo è così possibile passare dal dominio del tempo (dato acquisito in campagna) al dominio delle frequenze (dato elaborato) e individuare così le frequenze fondamentali della sorgente sia come valore “mediato” sia come valore puntuale e successivamente confrontarlo con le frequenze fondamentali dell’opera oggetto di studio.
Misurazione della vibrazione
Fino a questo punto sono stati analizzati due aspetti principali: le problematiche legate alle vibrazioni e la loro natura. Non è stato invece ancora chiarito quale sia la grandezza fisica effettivamente oggetto di misura.
Nell’ambito di questi studi, come indicato dalla normativa di riferimento e ampiamente riportato in letteratura scientifica, il parametro comunemente misurato è la velocità di propagazione delle onde sismiche. La misura di tale grandezza viene effettuata mediante terne triassiali di velocimetri, in grado di registrare le variazioni di velocità nel tempo in un punto, lungo le tre direzioni spaziali. I velocimetri utilizzati sono generalmente di tipo elettromeccanico e presentano caratteristiche di sensibilità (intervallo di misura e frequenza di campionamento) variabili in funzione della tipologia di sorgente sismica analizzata. Il valore massimo della velocità così rilevata prende il nome di Peak Particle Velocity (PPV) oppure, qualora venga considerata la scomposizione lungo le tre componenti spaziali N-S, E-W e verticale (U–D), di Peak Component Particle Velocity (PCPV).
La Peak Particle Velocity (PPV), o velocità di picco delle particelle, è un parametro fondamentale nello studio degli effetti delle vibrazioni sugli edifici. Essa rappresenta la massima velocità raggiunta da una particella del suolo o di una struttura a seguito di una perturbazione sismica sia essa naturale o artificiale. Misurata in millimetri al secondo (mm/s), la PPV è ampiamente utilizzata per valutare il potenziale danno strutturale causato da fonti di vibrazione come traffico veicolare, attività industriali, demolizioni e scavi. Come sopra riportato, qualora si volesse scomporre la velocità particellare nelle tre direzioni N-S, E-W e U-D si parla invece di Peak Component Particle Velocity (PCPV).
Correlazione tra PPV/PCPV e danno
Qualsiasi materiale, naturale o artificiale, allo stato solido, liquido o gassoso, quando è soggetto a un’oscillazione sviluppa uno sforzo (f), la cui entità è correlata all’ampiezza della deformazione (ε) secondo una legge costitutiva empirica, specifica del materiale considerato.
I materiali comunemente impiegati nelle costruzioni presentano, in generale, una bassa resistenza a trazione; tale caratteristica è particolarmente evidente nelle malte, nei laterizi e nei materiali da rivestimento. Fa eccezione l’acciaio, che possiede elevate capacità resistenti, ma che è normalmente utilizzato esclusivamente negli elementi strutturali e solo raramente negli edifici a destinazione residenziale per componenti non strutturali.
A differenza del fenomeno della doppia risonanza, che si palesa a livello di intero edificio o di intero elemento strutturale (SI RIMANDA ALL’ARTICOLO SUCCESSIVO), i danni generati dall’onda sismica si manifestano a piccola scala e sono legati alle dinamiche di compressione, dilatazione e taglio che le singole particelle che costituiscono gli elementi strutturali subiscono durante la perturbazione sismica. Sebbene la PPV sia ampiamente utilizzata per quantificare il potenziale dannoso di una vibrazione, è necessario sottolineare che la velocità di per sé non crea direttamente un danno ma piuttosto genera perturbazioni nelle strutture tali da dare origine a:
- spostamenti differenziali responsabili di distorsioni della struttura in quanto fondata all’interno del terreno soggetto alla perturbazione e a possibili fenomeni di costipamento;
- variazioni dei vettori velocità delle particelle nel terreno (ampiezza o direzione) che producono forze inerziali sulla struttura.
In pratica, la struttura sarà soggetta contemporaneamente a meccanismi di “distorsione” e “inerziali” che si sovrapporranno a sollecitazioni e deformazioni preesistenti derivanti da altre cause. Pertanto, il danno si verificherà quando gli effetti combinati supereranno la tolleranza della struttura (Abdelhafiez et al., 2022).Quando lo sforzo di trazione (f) agente su un materiale supera la sua resistenza a trazione, si innesca una lesione, che costituisce la manifestazione del danno.
Ne consegue che i primi fenomeni di danneggiamento tendono a manifestarsi:
- nei materiali con minore resistenza meccanica, tipicamente quelli di rivestimento;
- nei punti critici dell’opera, ovvero in corrispondenza di zone già interessate da stati di sforzo preesistenti, dovuti a cause indipendenti dalle vibrazioni, quali sollecitazioni statiche per i carichi applicati, dilatazioni termiche, ritiro dei materiali o vincoli costruttivi.
Il parametro PPV, considerati i limiti sopra riportati, viene comunque utilizzato come chiave per la valutazione dell’impatto delle vibrazioni sugli edifici essendo questa grandezza facilmente misurabile e correlabile con eventuali danni estetici e/o strutturali.
Come riportato nelle UNI 9916 e DIN 4150 esistono differenti soglie di allerta, basate sul parametro PCPV in base alla natura della sorgente (istantanea – persistente) e alla tipologia di edificio (industriale – civile – storico):
Tabella 1: Valori di riferimento per la velocità di vibrazione (p.c.p.v.) al fine di valutare l’azione delle vibrazioni di breve durata sulle costruzioni (UNI9916 e DIN 4050)
| Riga | Tipi di edificio | Valori di riferimento per velocità di oscillazione in mm/s | |||
| Fondazioni frequenze | Ultimo solaio, orizzontale Tutte le frequenze |
||||
| da 1 a 10 Hz | da 10 a 50 Hz | da 50 a 100 Hz * | |||
| 1 | Costruzioni per attività commerciale, costruzioni industriali e costruzioni con strutture similari | 20 | da 20 a 40 | da 40 a 50 | 40 |
| 2 | Edifici abitativi o edifici simili per costruzione o utilizzo | 5 | da 5 a 15 | da 15 a 20 | 15 |
| 3 | Edifici che per la loro particolare sensibilità alle vibrazioni non rientrano nelle precedenti classificazioni e che sono da tutelare in modo particolare (monumenti sotto la protezione delle belle arti | 3 | da 3 a 8 | Da 8 a 10 | 8 |
| (*) Per frequenze superiori ai 100 Hz possono essere adottati come minimo i valori per 100 Hz | |||||
Tabella 2: Valori di riferimento per le componenti orizzontali della velocità di vibrazione (p.c.p.v.) al fine di valutare l’azione delle vibrazioni durature sulle costruzioni (UNI9916 e DIN4150)
| Riga | Tipo di edificio | Valori di riferimento per la velocità di vibrazione p.c.p.v. in mm/s (per tutte le frequenze) |
| 1 | Costruzioni per attività commerciale, costruzioni industriali e costruzioni con strutture similari | 10 |
| 2 | Edifici abitativi o edifici simili per costruzione o utilizzo | 5 |
| 3 | Edifici che per la loro particolare sensibilità alle vibrazioni non rientrano nelle precedenti classificazioni e che sono da tutelare in modo particolare (monumenti sotto la protezione delle belle arti) | 2,5 |
Dalla consultazione di alcuni studi scientifici (Abdelhafiez et al., 2022; Kawai et al. 2021, Roy & Singh, 2016 e Stolarik et al., 2019) è stato possibile individuare che, a livello globale, esistono però differenti soglie di attenzione rispetto a quelle riportate nelle UNI 9916 e nelle DIN 4150 (Figura 2).
Dalla consultazione degli studi sopra riportati in cui vengono riportati sia dati normativi sia i risultati di esperimenti e monitoraggi direttamente eseguiti dagli autori è stato possibile appurare che i valori di PPV responsabili di danni agli edifici presentino un range molto ampio. Nello studio di Roy & Singh, ad esempio, sono state individuate lesioni agli edifici solamente a seguito di onde sismiche con PPV maggiori di 51/56 mm/s per edifici in cemento, fango e mattoni e di 70/72 mm/s per edifici in cemento armato. Lo studio di Abdelhafiez invece riporta che ci sono state evidenze di danni agli edifici con ppv di 8-40 mm/s. Si sottolinea però che gli studi sono stati eseguiti solamente in contesto di cava e con vibrazione generata da uno scoppio di dinamite singolo e non da un treno di perturbazioni prolungate nel tempo come potrebbe essere in uno studio di un cantiere all’interno “normale” contesto urbano italiano, dove invece le perturbazioni sismiche sono di tipo persistente.
Lo sviluppo, infatti, di perturbazioni sismiche di lunga durata determina infatti un sovraccarico sulla struttura maggiore a quello generato da una singola perturbazione a parità di PPV e di elementi a contorno. Questo è dovuto al fatto che tra una perturbazione e la successiva l’opera non abbia il tempo materiale di tornare ad uno stato di quiete; riducendo così l’intervallo di dumping proprio della struttura (Figura 3).
Conclusioni
Alla luce di quanto esposto, risulta evidente come la predisposizione di un adeguato piano di monitoraggio vibrazionale sugli edifici rivesta un ruolo di fondamentale importanza al fine di prevenire potenziali fenomeni di danneggiamento, sia di natura estetica sia strutturale. Tali studi si rivelano utili non solo per i singoli privati, ma anche per le imprese che intendano tutelarsi da possibili ripercussioni di carattere legale.
Come precedentemente illustrato, i parametri p.c.p.v. e p.p.v. costituiscono i principali indicatori per la stima delle soglie di attenzione da rispettare al fine di ridurre il rischio di danni agli edifici. È tuttavia opportuno sottolineare che tali valori rappresentano linee guida e non limiti rigidi e invalicabili. La valutazione del potenziale danno, infatti, non può prescindere dalla considerazione di ulteriori fattori, quali la frequenza delle vibrazioni (SI RIMANDA ALL’ARTICOLO SUCCESSIVO), la tipologia e la posizione della sorgente vibratoria, la natura dei terreni fondazionali e le caratteristiche costruttive e strutturali dell’edificio oggetto di studio.
Per questi motivi, risulta necessario che il singolo professionista provveda alla redazione di un piano di attenzione personalizzato, con soglie opportunamente calibrate sullo specifico caso di studio, adottando un approccio integrato che includa il monitoraggio topografico e, nei casi di edifici fondati su terreni in pendio o caratterizzati da scadenti proprietà geotecniche, anche misure inclinometriche.